Análisis del video Nature By Numbers

Después de ver toda la cantidad de semillas que tenía la Margarita formadas con un ángulo de 137.5°, se enfocaron todas las semillas, en ello solo se seleccionaron unas cuantas que estaban ubicadas en una posición especial, por cada 3 semillas había una distancia específica y un ángulo especial e igual es decir que tres semillas juntas formaban un triángulo pero no uno cualquiera , sino un triángulo equilátero donde sus puntos miden la misma distancia uno de otro y tienen el mismo valor en sus ángulos, pero además de eso por cada triángulo se formó una circunferencia perfecta en su exterior la cual daba un ángulo esencial para unir otras semillas que tenían las mismas propiedades que las otras ( mismos ángulos, mismas medidas), al fin y al cabo se llegaron a formar 7 semillas, una de ellas tenía la propiedad de que cada circunferencia pudiera pasar por ella quiere decir que era el centro entre las 6 semillas. Luego finalizando el proceso al unir todas las semillas, es decir, las 7 se formaba un hexágono tomando la mitad de la media de 2 de los lados de cada triángulo, y todo esto para conocer como es una de las diminutas formas del ojo de una libélula.

Referencia: http://www.youtube.com/watch?v=kkGeOWYOFoA   (min 2:25 al min 3:00)

Rectas y puntos notables de un triángulo

 Altura
Es la perpendicular trazada desde un vértice, al lado opuesto a su prolongación. La altura se designa en matemáticas con la letra "h".

La altura se designa con la letra h y la formula es A=B.h/2
                                                         :::despejando nos da::::
                                                       h=2/B(teniendo el Area y Base)
     

 Mediana
 Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.  Hay tres medianas correspondientes a cada lado. Se designan generalmente con la letra "m" y un subindice que indica el lado.

           







Mediatriz 
 La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al él.

          










Bisectriz      
Es la recta notable que corresponde a la bisectriz de un ángulo interior.Existen tres bisectrices, una para cada ángulo que se nombran generalmente con letras griegas: α(alfa), β(beta), γ(gamma).

              









Ortocentro

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas de un triángulo.   

                      









 
Baricentro
Rectaen que se cortan las medianas de un triángulo en dos partes de igual momento respecto a dicha recta. 

Circuncentro 
El circuncentro de un triángulo es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados. Dicho punto equidista de los vértices y, por lo tanto, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.



Incentro
Es el punto en el que se cortan las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo,Tiene la propiedad de ser el centro de la circunferencia inscrita en dicho triángulo, ya que equidista de sus tres lados.

Bibliografía: Geometría y trigonometría baldor, Buscador de imagenes google, enciclopedia wikipedia

Clasificación de los triángulos según el tamaño de sus lados

Triangulo Equilátero Es aquel triángulo que tiene sus tres lados iguales, sus tres ángulos tambien son iguales. Por lo tanto es un triángulo perfecto, que sigue los mismos parámetros para todo su entorno.

Al formar un triángulo equilatero, tambien se puede formar una circunferencia, ya que el mismo sigue los parametros  para construir el perímetro de la circunferencia y por lo tanto crear el círculo o circunferencia.

Triángulo Isósceles
Es aquel triángulo que tiene dos lados iguales, el lado desigual del tríangulo Isósceles suele ser la base de dicho tríangulo.

Triángulo Escaleno
Es aquel Triángulo el cual tiene sus tres lados diferentes y sus ángulos tambien son diferentes, por lo tanto podemos decir que puede ser cualquier tríangulo menos Equilatero e Isósceles.

Bibliografía: Geometría y Trigonometría de Baldor, Buscador de imagenes Google.








 

Clasificación del triángulo segun la amplitud de sus ángulos

Triángulo Acutángulo
Es aquel triángulo en donde todos sus ángulos son menores de 90°, es decir que son agudos.

Un triángulo acutángulo puede variar su forma, ya que no es un triángulo perfecto, sobre todo por que todos los ángulos pueden variar siempre y cuando no sobrepasen o equivalgan a 90°.




 Triángulo Rectángulo
 Es aquel triángulo que tiene un ángulo recto. Los lados del triángulo rectángulo reciben nombres especiales: 

Catetos: Son los lados que forman el ángulo recto (2 lados).
Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto.

Triángulo Obtusángulo
Es un triangulo que tiene un angulo obtuso (mayor de 90°, pero menor de 180°), los  dos angulos restantes son agudos, es decír, que son menores de 90°.

 





 

Triángulo

Es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos. Se dice que los egipcios eran las personas que mas tenían evolucion referente a los triángulos en las antiguedades, prueba de ello lo podemos ver en las pirámides que es una forma del tríangulo, formada por 4 caras de la misma.

Aplicación de Cálculo en Ingenieria Civil

Los ingenieros civiles usan el calculo en estructuras mas que en cualquier otra cosa, lo utilizan para ver que tamaño deben tener los pilotes con respecto a la altura de la estructura, bien sea edificio o una casa en una pendiente inclinada. Utilizan el calculo en puentes específicamente en las juntas donde tienen que dejar un espacio muy diminuto pero en donde al recibir calor se expanden, se tiene que calcular con mucho cuidado ya que si no la estructura vibraria al llegar a una alta temperatura ambiental y se destrozaría.

Experiencia personal donde involucré al calculo

Yo involucré el cálculo en mi casa cuando quiero saber cuanto puede durar el agua que nos queda en el tanque cuando hay un corte general de aguas blancas en la zona, por lo tanto verifique la cantidad de agua que quedaba y cuales serían las horas específicas para usarla, asi tener suficiente agua para cualquier emergencia y ademas tenerla  hasta el momento que regrese el agua.

Involucré el calculo en maquinarias de construccion, como el hormigonero, lo que hice fue colocarle una cantidad especifica de combustible y otra cantidad de cemento para ver cuanto soporta encendida la maquina trabajando con una cierta cantidad de fuerza, calculo y luego pongo en practica los datos utilizados para una mezcla especifica en el hormigonero con una cantidad de combustible aproximado al necesario o el exacto.

¿ Que es Calculo ?

El calculo se inventó en el siglo diecisiete para proporcionar una herramienta que resolviera algunos problemas en los que interviene el movimiento. La geometría, el álgebra y la trigonometria se aplican al estudio de los objetos que se mueven con velocidad constante: sin embargo para estudiar las órbitas de los planetas, para calcular el vuelo de un cohete, para predecir la trayectoria de una partícula cargada a través de un campo electromagnético, y en general, para tratar los diversos aspectos del movimiento, se necesitan los métodos del cálculo.

Para poder discutir el comportamiento de los cuerpos en movimiento es esencial definir primero lo que se entiende por velocidad y aceleración. A grandes rasgos, podemos decir que la velocidad de un objeto es una medida de la razón de cambio de la distancia que el objeto ha recorrido, con respecto al tiempo. La aceleracion es una medida de la razon de cambio de la velocidad del objeto. La velocidad puede cambiar mucho como por ejemplo cuando un automovil de carreras arranca o cuando una capsula espacial desciende y entra en la atmósfera terrestre. Para poder dar un significado preciso a las nociones de velocidad y aceleración se necesita usar uno de los conceptos fundamentales del cálculo, la derivada.

Aunque el cálculo se inventó para ayudar a resolver algunos problemas de física, posteriormente se ha aplicado en muchos campos diferentes de la ciencia. Una de las razones por las que es tan versatíl, es que la derivada es útil en el estudo de las razones de cambio de muchas cantidades, ademas de la distancia y la velocidad.

Earl W. Swokowski (Calculo con geometría analítica)
Edición(1975-79)